$9^{2n} = (9^{2})^{n} = 81^{n}$, следовательно значение выражения $3^{4n}$, оканчивается цифрой 1, так как у числа 81 последняя цифра 1, а произведение двух чисел с цифрой 1 на конце, также имеет цифру 1 на конце.

$7^{4n} = (7^{4})^{n} = 2401^{n}$, следовательно значение выражения $3^{4n}$, оканчивается цифрой 1, так как у числа 2401 последняя цифра 1, а произведение двух чисел с цифрой 1 на конце, также имеет цифру 1 на конце.

$7^{2n} = (7^{2})^{n} = 49^{n}$, тогда:
если n − четное число, то выражение $49^{n}$ можно представить в виде произведения, содержащего четное количество чисел 49:
$49^{n} = (49 * 49)(49 * 49) * ... * (49 * 49)$, так как 49 * 49 = 2401, то последней цифрой выражения $7^{4n}$ является цифра 1;
если n − нечетное число, то выражение $49^{n}$ можно представить в виде произведения, содержащего нечетное количество чисел 49:
$4^{n} = (49 * 49)(49 * 49) * ... * (49 * 49) * 49$, так как (49 * 49) * 49 = 2401 * 49 = 117649, то последней цифрой выражения $7^{4n}$ является цифра 9.