Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №188

Докажите, что выражение
( x + 1 ) 2 + | x |
принимает только положительные значения.

Решение

При возведении числа в степень с четным показателем получается положительное число, а при возведении числа в степень с нечетным показателем получается отрицательное число, поэтому
( x + 1 ) 2
.
Модуль любого числа есть число положительное, поэтому:
|x| − положительное число.
Сумма двух положительных чисел, есть число положительное, следовательно:
( x + 1 ) 2 + | x |
− положительное число.