Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №144

Докажите, что не является тождеством равенство:
1)
( a + 3 ) 2 = a 2 + 9
;
2) (b − 1)(b + 1) = (b − 1)b + 1;
3)
( c + 1 ) 3 = c 3 + 1
;
4) |m| − |n| = |n| − |m|.

Решение 1

Допустим a = 1, тогда:
( a + 3 ) 2 = a 2 + 9

( 1 + 3 ) 2 = 1 2 + 9

4 2 = 1 + 9

1610, следовательно равенство не является тождеством.

Решение 2

Допустим b = 4, тогда:
(b − 1)(b + 1) = (b − 1)b + 1
(41)(4 + 1) = (41)4 + 1
3 * 5 = 3 * 4 + 1
1513, следовательно равенство не является тождеством.

Решение 3

Допустим c = 1, тогда:
( c + 1 ) 3 = c 3 + 1

( 1 + 1 ) 3 = 1 3 + 1

2 3 = 1 + 1

82, следовательно равенство не является тождеством.

Решение 4

Допустим m = 3, а n = 2 тогда:
|m| − |n| = |n| − |m|
|3| − |2| = |2| − |3|
32 = 23
1 ≠ −1, следовательно равенство не является тождеством.
Другие варианты решения