Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №142

Докажите тождество:
1) 4(23m) − (6 − m) − 2(3m + 4) = −17m − 6;
2) a + b − 10ab = 2a(3 − b) − 3b(a − 2) − 5(ab + a + b);
3) 6(5a − 3) + (1020a) − (6a − 4) = 5a − (3a − (2a − 4)).

Решение 1

4(23m) − (6 − m) − 2(3m + 4) = −17m − 6
812m − 6 + m − 6m − 8 = −17m − 6
(−12m + m − 6m) + (868) = −17m − 6
17m − 6 = −17m − 6

Решение 2

a + b − 10ab = 2a(3 − b) − 3b(a − 2) − 5(ab + a + b)
a + b − 10ab = 6a − 2ab − 3ab + 6b − 5ab − 5a − 5b
a + b − 10ab = (6a − 5a) + (−2ab − 3ab − 5ab) + (6b − 5b)
a + b − 10ab = a − 10ab + b
a + b − 10ab = a + b − 10ab

Решение 3

6(5a − 3) + (1020a) − (6a − 4) = 5a − (3a − (2a − 4))
30a − 18 + 1020a − 6a + 4 = 5a − (3a − 2a + 4)
30a − 18 + 1020a − 6a + 4 = 5a − 3a + 2a − 4
(30a − 20a − 6a) + (−18 + 10 + 4) = (5a − 3a + 2a) − 4
4a − 4 = 4a − 4