Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №140

Какие из данных равенств являются тождествами:
1)
( 2 a 3 b ) 2 = ( 3 b 2 a ) 2
;
2)
( a b ) 3 = ( b a ) 3
;
3) |a + 5| = a + 5;
4) |a − b| = |b − a|;
5)
| a 2 + 4 | = a 2 + 4
;
6) |a + b| = |a| + |b|;
7) |a − 1| = |a| − 1;
8)
a 2 b 2 = ( a b ) 2
?

Решение 1

( 2 a 3 b ) 2 = ( 3 b 2 a ) 2
, является тождеством, так как отрицательно число в квадрате будет положительным.

Решение 2

( a b ) 3 = ( b a ) 3
, не является тождеством, так как отрицательно число в кубе будет отрицательным.

Решение 3

|a + 5| = a + 5
a + 5 = a + 5, является тождеством.

Решение 4

|a − b| = |b − a|, является тождеством, так как модуль отрицательного числа, будет число положительное.

Решение 5

| a 2 + 4 | = a 2 + 4

a 2 + 4 = a 2 + 4
, является тождеством.

Решение 6

|a + b| = |a| + |b|, не является тождеством, так как при a < 0 или b < 0 равенство будет не верным.

Решение 7

|a − 1| = |a| − 1, не является тождеством, так как при a < 0 равенство будет не верным.

Решение 8

a 2 b 2 = ( a b ) 2
, не является тождеством.