Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1230

С одного поля собрали по 45 ц пшеницы с гектара, а с другого − по 40 ц с гектара. Всего собрали 1900 ц. На следующий год в связи с засухой урожайность первого поля уменьшилась на 20 %, второго − на 15 %, а в результате всего с двух полей собрали меньше на 330 ц. Найдите площадь каждого поля.

Решение

Пусть x га площадь первого поля, а y га площадь второго поля, тогда:
45x ц пшеницы собрали с первого поля;
40y ц пшеницы собрали со второго поля;
45x + 40y = 1900 ц собрали всего.
(450,2 * 45)x = 45 * 0,8x ц пшеницы собрали с первого поля на следующий год;
(400,15 * 40)y = 40 * 0,85y ц пшеницы собрали со второго поля на следующий год.
45 * 0,8x + 40 * 0,85y = 1900330 ц собрали всего на следующий год.
Составим систему уравнений:
{ 45 x + 40 y = 1900 45 0 , 8 x + 40 0 , 85 y = 1900 330

{ 45 x + 40 y = 1900 | : 5 36 x + 34 y = 1570

{ 9 x + 8 y = 380 36 x + 34 y = 1570 | : 2

{ 9 x + 8 y = 380 | 2 18 x + 17 y = 785

{ 18 x 16 y = 760 18 x + 17 y = 785

18x − 16y + 18x + 17y = −760 + 785
y = 25 га площадь второго поля;
9x + 8 * 25 = 380
9x = 380200
x = 180 : 9
x = 20 площадь первого поля.
Ответ: 20 га и 25 га.