Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1229

С одного поля собрали по 40 ц ячменя с гектара, а с другого − по 35 ц с гектара. Всего собрали 2600 ц. На следующий год урожайность первого поля увеличилась на 10%, второго − на 20 %, а в результате вместе собрали на 400 ц больше. Найдите площадь каждого поля.

Решение

Пусть x га площадь первого поля, а y га площадь второго поля, тогда:
40x ц ячменя собрали с первого поля;
35y ц ячменя собрали со второго поля;
40x + 35y = 2600 ц собрали всего.
(40 + 0,1 * 40)x = 40 * 1,1x ц ячменя собрали с первого поля на следующий год;
(35 + 0,2 * 35)y = 35 * 1,2y ц ячменя собрали со второго поля на следующий год.
40 * 1,1x + 35 * 1,2y = 2600 + 400 ц собрали всего на следующий год.
Составим систему уравнений:
{ 40 x + 35 y = 2600 40 1 , 1 x + 35 1 , 2 y = 2600 + 400

{ 40 x + 35 y = 2600 | : 5 44 x + 42 y = 3000 | : 2

{ 8 x + 7 y = 520 22 x + 21 y = 1500

{ 8 x + 7 y = 520 | 3 22 x + 21 y = 1500

{ 24 x 21 y = 1560 | 3 22 x + 21 y = 1500

24x − 21y + 22x + 21y = −1560 + 1500
2x = −60
x = −60 : −2
x = 30 га площадь первого поля;
8 * 30 + 7y = 520
7y = 520240
y = 280 : 7
y = 40 га площадь второго поля.
Ответ: 30 га и 40 га.
Другие варианты решения