Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1224

При каком значении a разность x − y принимает наименьшее значение, если:
{ x 5 y = a 2 + 10 a + 1 , 4 x + y = 4 a 2 2 a + 4 ?

Решение

{ x 5 y = a 2 + 10 a + 1 | 4 4 x + y = 4 a 2 2 a + 4

{ 4 x + 20 y = 4 a 2 40 a 4 4 x + y = 4 a 2 2 a + 4

4 x + 20 y + 4 x + y = 4 a 2 40 a 4 + 4 a 2 2 a + 4

21y = −42a
y = −42a : 21
y = −2a;
{ x 5 y = a 2 + 10 a + 1 4 x + y = 4 a 2 2 a + 4 | 5

{ x 5 y = a 2 + 10 a + 1 20 x + 5 y = 20 a 2 10 a + 20

x 5 y + 20 x + 5 y = a 2 + 10 a + 1 + 20 a 2 10 a + 20

21 x = 21 a 2 + 21

x = 21 ( a 2 + 1 ) 21

x = a 2 + 1

x y = a 2 + 1 + 2 a = a 2 + 2 a + 1 = ( a + 1 ) 2 0

Наименьшим значение буде при:
( a + 1 ) 2 = 0

a + 1 = 0
a = −1
Другие варианты решения