Пусть x м/с скорость первого тела, y м/с скорость второго тела, тогда:
x − y м/с разница на сколько скорость первого тела больше скорости второго тела;
20(x − y) = 100 м необходимо сократить первому телу, чтобы догнать второе;
x + y м/ч суммарная скорость первого и второго тела при движении навстречу;
4(x + y) = 100 м суммарно необходимо преодолеть двум телам, чтобы встретится.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*} \begin{cases} 20(x - y) = 100 &\\ 4(x + y) = 100 & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 20x - 20y = 100 | : 20 &\\ 4x + 4y = 100 | : 4 & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x - y = 5 &\\ x + y = 25 & \end{cases} \end{equation*}
x − y = 5
−y = 5 − x
y = x − 5
x + x − 5 = 25
2x = 25 + 5
x = 30 : 2
x = 15 м/с скорость первого тела;
y = x − 5 = 15 − 5 = 10 скорость второго тела.