Докажите, что разность между квадратом натурального числа, не кратного 3, и числом 1 кратна 3.
Пусть n = 3k + 1 − натуральное число не кратное 3, тогда:
$(3k + 1)^2 - 1 = (3k + 1 - 1)(3k + 1 + 1) = 3k(3k + 2)$, кратно 3.
Пусть n = 3k + 2 − натуральное число не кратное 3, тогда:
$(3k + 2)^2 - 1 = (3k + 2 - 1)(3k + 2 + 1) = (3k + 1)(3k + 3) = 3(3k + 1)(k + 1)$, кратно 3.
Пожауйста, оцените решение
