Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1201

Докажите, что сумма произведения трех последовательных натуральных чисел и среднего из этих чисел равна кубу среднего числа.

Решение

Пусть n − 1 первое натуральное число, тогда:
n − второе натуральное число;
n + 1 − третье натуральное число.
n ( n 1 ) ( n + 1 ) + n = n ( n 2 1 ) + n = n 3 n + n = n 3