Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1200

Докажите, что разность куба натурального числа и самого этого числа делится нацело на 6.

Решение

Пусть n − натуральное число, тогда:
n 3 n = n ( n 2 1 ) = n ( n 1 ) ( n + 1 )
получили произведение трех последовательных натуральных чисел. Данное произведение делится и на 2 и на 3, следовательно делится нацело и на 6.