Найдите значение выражения:
1) $1,87^2 - 1,13^2 + 6 * 1,13$;
2) $1,628^3 - 1,2 * 1,628 * 1,228 - 1,228^3$;
3) $0,79^3 + 3 * 0,79 * 0,21 - 0,21^3$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1198

Решение 1

$1,87^2 - 1,13^2 + 6 * 1,13 = (1,87^2 - 1,13^2) + 6 * 1,13 = (1,87 - 1,13)(1,87 + 1,13) + 6 * 1,13 = 0,74 * 3 + 6 * 1,13 = 3(0,74 + 2 * 1,13) = 3(0,74 + 2,26) = 3 * 3 = 9$

Решение 2

$1,628^3 - 1,2 * 1,628 * 1,228 - 1,228^3 = (1,628^3 - 1,228^3) - 1,2 * 1,628 * 1,228 = (1,628 - 1,228)(1,628^2 + 1,628 * 1,228 + 1,228^2) - 1,2 * 1,628 * 1,228 = 0,4(1,628^2 + 1,628 * 1,228 + 1,228^2) - 1,2 * 1,628 * 1,228 = 0,4 * 1,628^2 + 0,4 * 1,628 * 1,228 + 0,4 * 1,228^2 - 1,2 * 1,628 * 1,228 = 0,4 * 1,628^2 - 0,8 * 1,628 * 1,228 + 0,4 * 1,228^2 = 0,4(1,628^2 - 2 * 1,628 * 1,228 + 1,228^2) = 0,4(1,628 - 1,228)^2 = 0,4 * 0,4^2 = 0,4^3 = 0,064$

Решение 3

В задании опечатка, выражение должно выглядеть так:
$0,79^3 + 3 * 0,79 * 0,21 + 0,21^3 = (0,79^3 + 0,21^3) + 3 * 0,79 * 0,21 = (0,79 + 0,21)(0,79^2 - 0,79 * 0,21 + 0,21^2) + 3 * 0,79 * 0,21 = 0,79^2 - 0,79 * 0,21 + 0,21^2 + 3 * 0,79 * 0,21 = 0,79^2 + 2 * 0,79 * 0,21 + 0,21^2 = (0,79 + 0,21)^2 = 1^2 = 1$