Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1197

Представьте в виде произведения четырех множителей выражение:
1)
a 5 a 4 16 a + 16
;
2)
a 2 n b 2 n b 2 n a 2 n + 1
, где n − натуральное число.

Решение 1

a 5 a 4 16 a + 16 = ( a 5 a 4 ) ( 16 a 16 ) = a 4 ( a 1 ) 16 ( a 1 ) = ( a 1 ) ( a 4 16 ) = ( a 1 ) ( a 2 4 ) ( a 2 + 4 ) = ( a 1 ) ( a 2 ) ( a + 2 ) ( a 2 + 4 )

Решение 2

a 2 n b 2 n b 2 n a 2 n + 1 = ( a 2 n b 2 n b 2 n ) ( a 2 n 1 ) = b 2 n ( a 2 n 1 ) ( a 2 n 1 ) = ( a 2 n 1 ) ( b 2 n 1 ) = ( a n 1 ) ( a n + 1 ) ( b n 1 ) ( b n + 1 )