Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1196

Из следующих четырех выражений только три можно разложить на множители. Найдите эти выражения и разложите их на множители:
1) 9mx − 6nx + 6my − 4ny;
2)
36 x 2 24 x + 4 y 2
;
3)
x 2 4 x + y 2 + 2 y + 5
;
4)
4 a + 3 + a 2 + 2 b b 2
.

Решение 1

9mx − 6nx + 6my − 4ny = (9mx − 6nx) + (6my − 4ny) = 3x(3m − 2n) + 2y(3m − 2n) = (3m − 2n)(3x + 2y)

Решение 2

36 x 2 24 x + 4 y 2 = ( 36 x 2 24 x + 4 ) y 2 = ( 6 x 2 ) 2 y 2 = ( 6 x 2 y ) ( 6 x 2 + y )

Решение 3

x 2 4 x + y 2 + 2 y + 5 = x 2 4 x + y 2 + 2 y + 4 + 1 = ( x 2 4 x + 4 ) + ( y 2 + 2 y + 1 ) = ( x 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2
− разложить на множители невозможно.

Решение 4

4 a + 3 + a 2 + 2 b b 2 = 4 a + 4 1 + a 2 + 2 b b 2 = ( a 2 + 4 a + 4 ) ( b 2 2 b + 1 ) = ( a + 2 ) 2 ( b 1 ) 2 = ( a + 2 b + 1 ) ( a + 2 + b 1 ) = ( a b + 3 ) ( a + b + 1 )