Из следующих четырех выражений только три можно разложить на множители. Найдите эти выражения и разложите их на множители:
1) 9mx − 6nx + 6my − 4ny;
2) $36x^2 - 24x + 4 - y^2$;
3) $x^2 - 4x + y^2 + 2y + 5$;
4) $4a + 3 + a^2 + 2b - b^2$.
9mx − 6nx + 6my − 4ny = (9mx − 6nx) + (6my − 4ny) = 3x(3m − 2n) + 2y(3m − 2n) = (3m − 2n)(3x + 2y)
$36x^2 - 24x + 4 - y^2 = (36x^2 - 24x + 4) - y^2 = (6x - 2)^2 - y^2 = (6x - 2 - y)(6x - 2 + y)$
$x^2 - 4x + y^2 + 2y + 5 = x^2 - 4x + y^2 + 2y + 4 + 1 = (x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 2y + 1) = (x - 2)^2 + (y + 1)^2$ − разложить на множители невозможно.
$4a + 3 + a^2 + 2b - b^2 = 4a + 4 - 1 + a^2 + 2b - b^2 = (a^2 + 4a + 4) - (b^2 - 2b + 1) = (a + 2)^2 - (b - 1)^2 = (a + 2 - b + 1)(a + 2 + b - 1) = (a - b + 3)(a + b + 1)$
Пожауйста, оцените решение
