Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1189

Докажите, что не имеет корней уравнение:
1)
x 2 8 x + 18 = 0
;
2)
x 2 + x + 1 = 0
.

Решение 1

x 2 8 x + 18 = 0

x 2 2 4 x + 16 + 2 = 0

( x 4 ) 2 + 2 = 0

( x 4 ) 2 2
, так как
( x 4 ) 2 0
, следовательно уравнение не имеет корней.

Решение 2

x 2 + x + 1 = 0

x 2 + 2 1 2 x + 1 4 + 3 4 = 0

( x + 1 2 ) 2 + 3 4 = 0

( x + 1 2 ) 2 3 4
, так как
( x + 1 2 ) 2 0
, следовательно уравнение не имеет корней.