Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1190

Разложите на множители:
1)
1 64 a 8 b 6
;
2)
a 3 b 6 c 9 + 8
;
3)
x 21 y 24 m 12 n 15
;
4)
a 6 b 6 + 1
.

Решение 1

1 64 a 8 b 6 = ( 1 2 ) 6 a 8 b 6 = ( ( 1 2 ) 3 a 4 ) 2 ( b 3 ) 2 = ( 1 8 a 4 b 3 ) ( 1 8 a 4 + b 3 )

Решение 2

a 3 b 6 c 9 + 8 = ( a b 2 c 3 ) 3 + 2 3 = ( a b 2 c 3 + 2 ) ( ( a b 2 c 3 ) 2 2 a b 2 c 3 + 2 2 ) = ( a b 2 c 3 + 2 ) ( a 2 b 4 c 6 2 a b 2 c 3 + 4 )

Решение 3

x 21 y 24 m 12 n 15 = ( x 7 y 8 ) 3 ( m 4 n 5 ) 3 = ( x 7 y 8 m 4 n 5 ) ( ( x 7 y 8 ) 2 + x 7 y 8 m 4 n 5 + ( m 4 n 5 ) 2 ) = ( x 7 y 8 m 4 n 5 ) ( x 14 y 16 + x 7 y 8 m 4 n 5 + m 8 n 10 )

Решение 4

a 6 b 6 + 1 = ( a 2 b 2 ) 3 + 1 3 = ( a 2 b 2 + 1 ) ( ( a 2 b 2 ) 2 a 2 b 2 + 1 ) = ( a 2 b 2 + 1 ) ( a 4 b 4 a 2 b 2 + 1 )
Другие варианты решения