Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1188

Сумму какого одночлена и трехчлена
4 a 2 6 a b + 9 b 2
можно разложить на множители по формуле квадрата двучлена? Найдите еще три таких одночлена.

Решение

4 a 2 6 a b + 9 b 2 + ( 6 a b ) = 4 a 2 12 a b + 9 b 2 = ( 2 a 3 b ) 2

4 a 2 6 a b + 9 b 2 + 18 a b = 4 a 2 + 12 a b + 9 b 2 = ( 2 a + 3 b ) 2

4 a 2 6 a b + 9 b 2 + ( 3 a 2 ) = a 2 6 a b + 9 b 2 = ( a 3 b ) 2