Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1187

Представьте в виде квадрата двучлена выражение:
1)
( a + 4 ) 2 2 ( a + 4 ) + 1
;
2)
( 3 b + 2 ) 2 + 4 ( 3 b + 2 ) + 4
;
3)
( 3 y + 8 ) 2 + ( 4 y + 6 ) 2 + 4 y
;
4)
( x 5 y ) 2 + ( x + 12 y ) 2 x ( x 12 y )
.

Решение 1

( a + 4 ) 2 2 ( a + 4 ) + 1 = ( a + 4 1 ) 2 = ( a + 3 ) 2

Решение 2

( 3 b + 2 ) 2 + 4 ( 3 b + 2 ) + 4 = ( 3 b + 2 + 2 ) 2 = ( 3 b + 4 ) 2

Решение 3

( 3 y + 8 ) 2 + ( 4 y + 6 ) 2 + 4 y = 9 y 2 + 48 y + 64 + 16 y 2 + 48 y + 36 + 4 y = 25 y + 100 y + 100 = ( 5 y + 10 ) 2

Решение 4

( x 5 y ) 2 + ( x + 12 y ) 2 x ( x 12 y ) = x 2 10 x y + 25 y 2 + x 2 + 24 x y + 144 y 2 x 2 + 12 x y = ( x 2 + x 2 x 2 ) + ( 10 x y + 24 x y + 12 x y ) + ( 25 y 2 + 144 y 2 ) = x 2 + 26 x y + 169 y 2 = ( x + 13 y ) 2