Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1186

Решите уравнение:
1)
3 ( x 7 ) 2 2 ( x + 7 ) ( x 2 ) = ( x + 11 ) ( x 4 ) + 101
;
2)
2 x ( x + 3 ) 2 3 x ( x 1 ) ( x + 8 ) = x 2 ( x 9 ) + 21
;
3)
y ( 2 y 5 ) ( 2 y + 5 ) 4 y ( y + 6 ) 2 = 13 48 y 2
.

Решение 1

3 ( x 7 ) 2 2 ( x + 7 ) ( x 2 ) = ( x + 11 ) ( x 4 ) + 101

3 ( x 2 14 x + 49 ) 2 ( x 2 + 7 x 2 x 14 ) = x 2 + 11 x 4 x 44 + 101

3 x 2 42 x + 147 2 x 2 14 x + 4 x + 28 = x 2 + 11 x 4 x + 57

3 x 2 2 x 2 x 2 42 x 14 x + 4 x 11 x + 4 x = 57 147 28

59x = −118
x = −118 : −59
x = 2

Решение 2

2 x ( x + 3 ) 2 3 x ( x 1 ) ( x + 8 ) = x 2 ( x 9 ) + 21

2 x ( x 2 + 6 x + 9 ) 3 x ( x 2 x + 8 x 8 ) = x 3 9 x 2 + 21

2 x 3 + 12 x 2 + 18 x 3 x 3 + 3 x 2 24 x 2 + 24 x = x 3 9 x 2 + 21

( 2 x 3 + x 3 3 x 3 ) + ( 12 x 2 + 3 x 2 24 x 2 + 9 x 2 ) + ( 18 x + 24 x ) = 21

42x = 21
x = 21 : 42
x = 0,5

Решение 3

y ( 2 y 5 ) ( 2 y + 5 ) 4 y ( y + 6 ) 2 = 13 48 y 2

y ( 4 y 2 25 ) 4 y ( y 2 + 12 y + 36 ) = 13 48 y 2

4 y 3 25 y 4 y 3 48 y 2 144 y + 48 y 2 = 13

( 4 y 3 4 y 3 ) + ( 48 y 2 + 48 y 2 ) + ( 25 y 144 y ) = 13

169y = 13
y = 13 169 = 1 13