Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1185

Существует ли такое натуральное значение n, при котором значение выражения
( 2 n 3 ) ( 2 n + 3 ) ( n + 3 ) 2
не делилось бы нацело на 3?

Решение

( 2 n 3 ) ( 2 n + 3 ) ( n + 3 ) 2 = 4 n 2 9 ( n 2 + 6 n + 9 ) = 4 n 2 9 n 2 6 n 9 = 3 n 2 6 n 18 = 3 ( n 2 6 n 18 )
, при любом значении n значение данного выражение будет кратно 3, а значит нет такого значения n при котором значение данного выражения не делилось бы нацело на 3.
Другие варианты решения