ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Существует ли такое натуральное значение n, при котором значение выражения

(2 n - 3) (2 n + 3) - (n + 3)^{2}

не делилось бы нацело на 3?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1185

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

(2 n - 3) (2 n + 3) - (n + 3)^{2} = 4 n^{2} - 9 - (n^{2} + 6 n + 9) = 4 n^{2} - 9 - n^{2} - 6 n - 9 = 3 n^{2} - 6 n - 18 = 3 (n^{2} - 6 n - 18)

, при любом значении n значение данного выражение будет кратно 3, а значит нет такого значения n при котором значение данного выражения не делилось бы нацело на 3.