Докажите, что при любом значении n значение выражения:
1) $(4n + 19)^2 - (3n - 5)^2$ делится нацело на 7;
2) $(2n + 5)^2 - (2n - 3)^2$ делится нацело на 16.
$(4n + 19)^2 - (3n - 5)^2 = (4n + 19 - 3n + 5)(4n + 19 + 3n - 5) = (n + 24)(7n + 14) = 7(n + 24)(n + 2)$, следовательно значение данного выражения делится нацело на 7.
$(2n + 5)^2 - (2n - 3)^2 = (2n + 5 - 2n + 3)(2n + 5 + 2n - 3) = 8(4n + 2) = 16(2n + 1)$, следовательно значение данного выражения делится нацело на 16.
Пожауйста, оцените решение
