Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1177

Решите уравнение:
1)
$36 x^{2} - (3 x - 27)^{2} = 0$
;
2)
$(4 x - 7)^{2} - (2 x + 17)^{2} = 0$
.

Решение 1

36 x^{2} - (3 x - 27)^{2} = 0

(6x − 3x + 27)(6x + 3x − 27) = 0
(3x + 27)(9x − 27) = 0
3x + 27 = 0
3x = −27
x = −27 : 3

x_{1} = - 9

;
9x − 27 = 0
9x = 27
x = 27 : 9

x_{2} = 3

.

Решение 2

(4 x - 7)^{2} - (2 x + 17)^{2} = 0

(4x − 7 − 2x − 17)(4x − 7 + 2x + 17) = 0
(2x − 24)(6x + 10) = 0
2x − 24 = 0
2x = 24
x = 24 : 2

x_{1} = 12

;
6x + 10 = 0
6x = −10

x_{2} = - \frac{10}{6} = - \frac{5}{3} = - 1 \frac{2}{3}

.

Нашли ошибку?