Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1171

Упростите выражение:
1)
6 x 2 + ( 2 y 3 x ) ( 2 y + 3 x )
;
2)
( a + 2 ) ( a 3 ) ( 4 a ) ( a + 4 )
;
3)
( 5 2 x ) ( 5 + 2 x ) ( 3 2 x ) ( 4 2 x )
;
4)
( 2 a b + 1 ) ( 2 a b 1 ) ( 16 a 4 b 4 + 1 ) ( 4 a 2 b 2 + 1 )
.

Решение 1

6 x 2 + ( 2 y 3 x ) ( 2 y + 3 x ) = 6 x 2 + ( ( 2 y ) 2 ( 3 x ) 2 ) = 6 x 2 + 4 y 2 9 x 2 = 4 y 2 3 x 2

Решение 2

( a + 2 ) ( a 3 ) ( 4 a ) ( a + 4 ) = a 2 + 2 a 3 a 6 ( 4 a a 2 + 16 4 a ) = a 2 + 2 a 3 a 6 4 a + a 2 16 + 4 a = ( a 2 + a 2 ) + ( 2 a 3 a 4 a + 4 a ) + ( 6 16 ) = 2 a 2 a 22

Решение 3

( 5 2 x ) ( 5 + 2 x ) ( 3 2 x ) ( 4 2 x ) = 5 2 ( 2 x ) 2 ( 12 8 x 6 x + 4 x 2 ) = 25 4 x 2 12 + 8 x + 6 x 4 x 2 = ( 4 x 2 4 x 2 ) + ( 8 x + 6 x ) + ( 25 12 ) = 8 x 2 + 14 x + 13

Решение 4

( 2 a b + 1 ) ( 2 a b 1 ) ( 16 a 4 b 4 + 1 ) ( 4 a 2 b 2 + 1 ) = ( 4 a 2 b 2 1 ) ( 16 a 4 b 4 + 1 ) ( 4 a 2 b 2 + 1 ) = ( 16 a 4 b 4 1 ) ( 16 a 4 b 4 + 1 ) = 256 a 8 b 8 1
Другие варианты решения