Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1167

При каком значении a уравнение (3x − 1)(x + a) = (3x − 2)(x + 1) не имеет корней?

Решение

(3x − 1)(x + a) = (3x − 2)(x + 1)
3 x 2 x + 3 a x a = 3 x 2 2 x + 3 x 2

3 x 2 3 x 2 x + 2 x 3 x + 3 a x a = 2

2x + 3ax = a − 2
x(3a − 2) = a − 2
3a − 2 = 0
3a = 2
a = 2 3
, то есть при данном значении а уравнение не имеет корней, так как:
x ( 3 2 3 2 ) = a 2

x(22) = a − 2
0x = a − 2
0 ≠ a − 2