ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1167

При каком значении a уравнение (3x − 1)(x + a) = (3x − 2)(x + 1) не имеет корней?

reshalka.com

(3x − 1)(x + a) = (3x − 2)(x + 1)

3 x^{2} - x + 3 a x - a = 3 x^{2} - 2 x + 3 x - 2

3 x^{2} - 3 x^{2} - x + 2 x - 3 x + 3 a x - a = - 2

−2x + 3ax = a − 2
x(3a − 2) = a − 2
3a − 2 = 0
3a = 2

a = \frac{2}{3}

, то есть при данном значении а уравнение не имеет корней, так как:

x (3 * \frac{2}{3} - 2) = a - 2

x(2 − 2) = a − 2
0x = a − 2
0 ≠ a − 2