Разложите на множители:
1) xm − xn + ym − yn;
2) 3a − 3b + ac − bc;
3) 9a − ab − 9 + b;
4)

a^{5} + a^{3} + 2 a^{2} + 2

;
5)

6 a b^{2} - 3 b^{2} + 2 a^{2} b - a b

;
6)

2 c^{3} - 5 c^{2} d - 4 c + 10 d

;
7)

x^{3} y^{2} - x + x^{2} y^{3} - y

;
8)

a x^{2} - a y - c y + b x^{2} + c x^{2} - b y

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1168

xm − xn + ym − yn = (xm − xn) + (ym − yn) = x(m − n) + y(m − n) = (m − n)(x + y)

3a − 3b + ac − bc = (3a − 3b) + (ac − bc) = 3(a − b) + c(a − b) = (a − b)(3 + c)

9a − ab − 9 + b = (9a − ab) − (9 − b) = a(9 − b) − (9 − b) = (9 − b)(a − 1)

a^{5} + a^{3} + 2 a^{2} + 2 = (a^{5} + a^{3}) + (2 a^{2} + 2) = a^{3} (a^{2} + 1) + 2 (a^{2} + 1) = (a^{2} + 1) (a^{3} + 2)

6 a b^{2} - 3 b^{2} + 2 a^{2} b - a b = (6 a b^{2} - 3 b^{2}) + (2 a^{2} b - a b) = 3 b^{2} (2 a - 1) + a b (2 a - 1) = (2 a - 1) (3 b^{2} + a b) = b (2 a - 1) (3 b + a)

2 c^{3} - 5 c^{2} d - 4 c + 10 d = (2 c^{3} - 4 c) - (5 c^{2} d - 10 d) = 2 c (c^{2} - 2) - 5 d (c^{2} - 2) = (c^{2} - 2) (2 c - 5 d)

x^{3} y^{2} - x + x^{2} y^{3} - y = (x^{3} y^{2} - x) + (x^{2} y^{3} - y) = x (x^{2} y^{2} - 1) + y (x^{2} y^{2} - 1) = (x^{2} y^{2} - 1) (x + y)

a x^{2} - a y - c y + b x^{2} + c x^{2} - b y = (a x^{2} + b x^{2} + c x^{2}) - (a y + c y + b y) = x^{2} (a + b + c) - y (a + b + c) = (a + b + c) (x^{2} - y)

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир