Разложите на множители:
1) xm − xn + ym − yn;
2) 3a − 3b + ac − bc;
3) 9a − ab − 9 + b;
4) $a^5 + a^3 + 2a^2 + 2$;
5) $6ab^2 - 3b^2 + 2a^2b - ab$;
6) $2c^3 - 5c^2d - 4c + 10d$;
7) $x^3y^2 - x + x^2y^3 - y$;
8) $ax^2 - ay - cy + bx^2 + cx^2 - by$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1168

Решение 1

xm − xn + ym − yn = (xm − xn) + (ym − yn) = x(m − n) + y(m − n) = (m − n)(x + y)

Решение 2

3a − 3b + ac − bc = (3a − 3b) + (ac − bc) = 3(a − b) + c(a − b) = (a − b)(3 + c)

Решение 3

9a − ab − 9 + b = (9a − ab) − (9 − b) = a(9 − b) − (9 − b) = (9 − b)(a − 1)

Решение 4

$a^5 + a^3 + 2a^2 + 2 = (a^5 + a^3) + (2a^2 + 2) = a^3(a^2 + 1) + 2(a^2 + 1) = (a^2 + 1)(a^3 + 2)$

Решение 5

$6ab^2 - 3b^2 + 2a^2b - ab = (6ab^2 - 3b^2) + (2a^2b - ab) = 3b^2(2a - 1) + ab(2a - 1) = (2a - 1)(3b^2 + ab) = b(2a - 1)(3b + a)$

Решение 6

$2c^3 - 5c^2d - 4c + 10d = (2c^3 - 4c) - (5c^2d - 10d) = 2c(c^2 - 2) - 5d(c^2 - 2) = (c^2 - 2)(2c - 5d)$

Решение 7

$x^3y^2 - x + x^2y^3 - y = (x^3y^2 - x) + (x^2y^3 - y) = x(x^2y^2 - 1) + y(x^2y^2 - 1) = (x^2y^2 - 1)(x + y)$

Решение 8

$ax^2 - ay - cy + bx^2 + cx^2 - by = (ax^2 + bx^2 + cx^2) - (ay + cy + by) = x^2(a + b + c) - y(a + b + c) = (a + b + c)(x^2 - y)$