Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1168

Разложите на множители:
1) xm − xn + ym − yn;
2) 3a − 3b + ac − bc;
3) 9a − ab − 9 + b;
4)
a 5 + a 3 + 2 a 2 + 2
;
5)
6 a b 2 3 b 2 + 2 a 2 b a b
;
6)
2 c 3 5 c 2 d 4 c + 10 d
;
7)
x 3 y 2 x + x 2 y 3 y
;
8)
a x 2 a y c y + b x 2 + c x 2 b y
.

Решение 1

xm − xn + ym − yn = (xm − xn) + (ym − yn) = x(m − n) + y(m − n) = (m − n)(x + y)

Решение 2

3a − 3b + ac − bc = (3a − 3b) + (ac − bc) = 3(a − b) + c(a − b) = (a − b)(3 + c)

Решение 3

9a − ab − 9 + b = (9a − ab) − (9 − b) = a(9 − b) − (9 − b) = (9 − b)(a − 1)

Решение 4

a 5 + a 3 + 2 a 2 + 2 = ( a 5 + a 3 ) + ( 2 a 2 + 2 ) = a 3 ( a 2 + 1 ) + 2 ( a 2 + 1 ) = ( a 2 + 1 ) ( a 3 + 2 )

Решение 5

6 a b 2 3 b 2 + 2 a 2 b a b = ( 6 a b 2 3 b 2 ) + ( 2 a 2 b a b ) = 3 b 2 ( 2 a 1 ) + a b ( 2 a 1 ) = ( 2 a 1 ) ( 3 b 2 + a b ) = b ( 2 a 1 ) ( 3 b + a )

Решение 6

2 c 3 5 c 2 d 4 c + 10 d = ( 2 c 3 4 c ) ( 5 c 2 d 10 d ) = 2 c ( c 2 2 ) 5 d ( c 2 2 ) = ( c 2 2 ) ( 2 c 5 d )

Решение 7

x 3 y 2 x + x 2 y 3 y = ( x 3 y 2 x ) + ( x 2 y 3 y ) = x ( x 2 y 2 1 ) + y ( x 2 y 2 1 ) = ( x 2 y 2 1 ) ( x + y )

Решение 8

a x 2 a y c y + b x 2 + c x 2 b y = ( a x 2 + b x 2 + c x 2 ) ( a y + c y + b y ) = x 2 ( a + b + c ) y ( a + b + c ) = ( a + b + c ) ( x 2 y )
Другие варианты решения