При каком значении a уравнение (x + 2)(x − 4) − (x − 2)(x + 4) = ax имеет бесконечно много корней?
(x + 2)(x − 4) − (x − 2)(x + 4) = ax
$x^2 + 2x - 4x - 8 - (x^2 - 2x + 4x - 8) = ax$
$x^2 + 2x - 4x - 8 - x^2 + 2x - 4x + 8 = ax$
2x − 4x + 2x − 4x = ax
−4x = ax
$a = \frac{-4x}{x}$
a = −4, то есть при a = −4 уравнение имеет бесконечно много корней, так как:
−4x = ax
−4x = −4x
Пожауйста, оцените решение
