Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1166

При каком значении a уравнение (x + 2)(x − 4) − (x − 2)(x + 4) = ax имеет бесконечно много корней?

Решение

(x + 2)(x − 4) − (x − 2)(x + 4) = ax
x 2 + 2 x 4 x 8 ( x 2 2 x + 4 x 8 ) = a x

x 2 + 2 x 4 x 8 x 2 + 2 x 4 x + 8 = a x

2x − 4x + 2x − 4x = ax
4x = ax
a = 4 x x

a = −4, то есть при a = −4 уравнение имеет бесконечно много корней, так как:
4x = ax
4x = −4x
Другие варианты решения