ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1166

При каком значении a уравнение (x + 2)(x − 4) − (x − 2)(x + 4) = ax имеет бесконечно много корней?

reshalka.com

(x + 2)(x − 4) − (x − 2)(x + 4) = ax

x^{2} + 2 x - 4 x - 8 - (x^{2} - 2 x + 4 x - 8) = a x

x^{2} + 2 x - 4 x - 8 - x^{2} + 2 x - 4 x + 8 = a x

2x − 4x + 2x − 4x = ax
−4x = ax

a = \frac{- 4 x}{x}

a = −4, то есть при a = −4 уравнение имеет бесконечно много корней, так как:
−4x = ax
−4x = −4x