Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1164

Докажите, что значение выражения:
1)
17 3 + 17 2 17
кратно 61;
2)
25 4 125 2
кратно 40;
3)
5 2 962 3 2 961 + 2 960
кратно 60.

Решение 1

17 3 + 17 2 17 = ( 17 3 + 17 2 ) 17 = 17 2 ( 17 + 1 ) 17 = 17 2 18 17 = 17 ( 17 18 1 ) = 17 305 = 17 5 61
, следовательно данное выражение кратно 61.

Решение 2

25 4 125 2 = ( 5 2 ) 4 ( 5 3 ) 2 = 5 8 5 6 = 5 6 ( 5 2 1 ) = 5 6 24 = 5 5 ( 5 8 ) 3 = 5 5 40 3
, следовательно данное выражение кратно 40.

Решение 3

5 2 962 3 2 961 + 2 960 = 2 960 ( 5 2 2 3 2 + 1 ) = 2 960 ( 20 6 + 1 ) = 2 958 2 2 15 = 2 958 ( 4 15 ) = 2 958 60
, следовательно данное выражение кратно 60.