Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1133

Разложите на множители выражение:
1)
4 k n + 6 a k + 6 a n + 9 a 2
;
2)
b 6 4 b 4 + 12 b 2 9
;
3)
y 4 ( x 2 + 8 x + 16 ) a 8
;
4)
9 x 2 6 x 35
.

Решение 1

4 k n + 6 a k + 6 a n + 9 a 2 = ( 4 k n + 6 a k ) + ( 6 a n + 9 a 2 ) = 2 k ( 2 n + 3 a ) + 3 a ( 2 n + 3 a ) = ( 2 n + 3 a ) ( 2 k + 3 a )

Решение 2

b 6 4 b 4 + 12 b 2 9 = b 6 ( 4 b 4 12 b 2 + 9 ) = ( b 3 ) 2 ( 2 b 2 3 ) 2 = ( b 3 2 b 2 + 3 ) ( b 3 + 2 b 2 3 )

Решение 3

y 4 ( x 2 + 8 x + 16 ) a 8 = y 4 ( x + 4 ) 2 a 8 = ( y 2 ) 2 ( x + 4 ) 2 ( a 4 ) 2 = ( y 2 ( x + 4 ) a 4 ) ( y 2 ( x + 4 ) + a 4 ) = ( x y 2 + 4 y 2 a 4 ) ( x y 2 + 4 y 2 + a 4 )

Решение 4

9 x 2 6 x 35 = 9 x 2 6 x + 1 36 = ( 9 x 2 6 x + 1 ) 36 = ( 3 x 1 ) 2 6 2 = ( 3 x 1 6 ) ( 3 x 1 + 6 ) = ( 3 x 7 ) ( 3 x + 5 )