Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1132

Докажите тождество
$(a - b c)^{2} - 2 (b^{2} c^{2} - a^{2}) + (b c + a)^{2} = 4 a^{2}$
.

Решение

(a - b c)^{2} - 2 (b^{2} c^{2} - a^{2}) + (b c + a)^{2} = 4 a^{2}

a^{2} - 2 a b c + b^{2} c^{2} - 2 b^{2} c^{2} + 2 a^{2} + b^{2} c^{2} + 2 a b c + a^{2} = 4 a^{2}

(a^{2} + 2 a^{2} + a^{2}) + (- 2 a b c + 2 a b c) + (b^{2} c^{2} - 2 b^{2} c^{2} + b^{2} c^{2}) = 4 a^{2}

4 a^{2} + 0 + 0 = 4 a^{2}

4 a^{2} = 4 a^{2}

Нашли ошибку?