Докажите, что при любом целом значении a значение выражения $(a - 3)(a^2 - a + 2) - a(a - 2)^2 + 2a$ делится нацело на 3.
$(a - 3)(a^2 - a + 2) - a(a - 2)^2 + 2a = a^3 - 3a^2 - a^2 + 3a + 2a - 6 - a(a^2 - 4a + 4) + 2a = a^3 - 4a^2 + 5a - 6 - a^3 + 4a^2 - 4a + 2a = 5a - 6 - 4a + 2a = 3a - 6 = 3(a - 2)$, следовательно данное выражение нацело делится на 3.
Пожауйста, оцените решение
