Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1131

Докажите, что при любом целом значении a значение выражения
( a 3 ) ( a 2 a + 2 ) a ( a 2 ) 2 + 2 a
делится нацело на 3.

Решение

( a 3 ) ( a 2 a + 2 ) a ( a 2 ) 2 + 2 a = a 3 3 a 2 a 2 + 3 a + 2 a 6 a ( a 2 4 a + 4 ) + 2 a = a 3 4 a 2 + 5 a 6 a 3 + 4 a 2 4 a + 2 a = 5 a 6 4 a + 2 a = 3 a 6 = 3 ( a 2 )
, следовательно данное выражение нацело делится на 3.