ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Докажите, что при любом целом значении a значение выражения

(a - 3) (a^{2} - a + 2) - a (a - 2)^{2} + 2 a

делится нацело на 3.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1131

(a - 3) (a^{2} - a + 2) - a (a - 2)^{2} + 2 a = a^{3} - 3 a^{2} - a^{2} + 3 a + 2 a - 6 - a (a^{2} - 4 a + 4) + 2 a = a^{3} - 4 a^{2} + 5 a - 6 - a^{3} + 4 a^{2} - 4 a + 2 a = 5 a - 6 - 4 a + 2 a = 3 a - 6 = 3 (a - 2)

, следовательно данное выражение нацело делится на 3.