(Задача Л.Н.Толстого.) Вышла в поле артель косарей. Она должна выкосить два луга, из которых один в два раза больше другого. Полдня вся артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать большой луг, а вторая начала косить меньший. До вечера большой луг был скошен, а от меньшего остался участок, который скосил на следующий день один косарь, работающий целый день. Сколько косарей было в артели?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1127

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть x косарей в артели, а y косит за день 1 косец, тогда:

x * \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} x y

большого луга скосила за полдня артель косцов;

\frac{1}{2} x

косцов косили во второй половине дня;

\frac{1}{2} x * \frac{1}{2} y = \frac{1}{4} x y

большого луга скосила за вторые полдня половина косцов;

\frac{1}{2} x y + \frac{1}{4} x y = \frac{2 + 1}{4} x y = \frac{3}{4} x y

площадь большого луга.

\frac{1}{2} x * \frac{1}{2} y = \frac{1}{4} x y

меньшего луга скосила за вторые полдня половина косцов;
y меньшего луга скосил 1 косарь на следующий день;

\frac{1}{4} x y + y

площадь малого луга.
Так площадь большого луга в два раза больше площади меньшего, то:

2 (\frac{1}{4} x y + y) = \frac{3}{4} x y

\frac{1}{2} x y + 2 y = \frac{3}{4} x y

\frac{1}{2} x y - \frac{3}{4} x y = - 2 y

\frac{2 - 3}{4} x y = - 2 y

- \frac{1}{4} x y = - 2 y

x = - 2 y : - \frac{1}{4} y

x = - 2 y * - \frac{4}{y}

x = 8 косарей было в артели.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1127

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1127

Решение