(Задача Л.Н.Толстого.) Вышла в поле артель косарей. Она должна выкосить два луга, из которых один в два раза больше другого. Полдня вся артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать большой луг, а вторая начала косить меньший. До вечера большой луг был скошен, а от меньшего остался участок, который скосил на следующий день один косарь, работающий целый день. Сколько косарей было в артели?
Пусть x косарей в артели, а y косит за день 1 косец, тогда:
$x * \frac{1}{2}y = \frac{1}{2}xy$ большого луга скосила за полдня артель косцов;
$\frac{1}{2}x$ косцов косили во второй половине дня;
$\frac{1}{2}x * \frac{1}{2}y = \frac{1}{4}xy$ большого луга скосила за вторые полдня половина косцов;
$\frac{1}{2}xy + \frac{1}{4}xy = \frac{2 + 1}{4}xy = \frac{3}{4}xy$ площадь большого луга.
$\frac{1}{2}x * \frac{1}{2}y = \frac{1}{4}xy$ меньшего луга скосила за вторые полдня половина косцов;
y меньшего луга скосил 1 косарь на следующий день;
$\frac{1}{4}xy + y$ площадь малого луга.
Так площадь большого луга в два раза больше площади меньшего, то:
$2(\frac{1}{4}xy + y) = \frac{3}{4}xy$
$\frac{1}{2}xy + 2y = \frac{3}{4}xy$
$\frac{1}{2}xy - \frac{3}{4}xy = -2y$
$\frac{2 - 3}{4}xy = -2y$
$-\frac{1}{4}xy = -2y$
$x = -2y : -\frac{1}{4}y$
$x = -2y * -\frac{4}{y}$
x = 8 косарей было в артели.
Пожауйста, оцените решение
