Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1128

В равенстве 4(0,5x − 3) = 3x + * замените звездочку таким выражением, чтобы образовалось уравнение:
1) не имеющее корней;
2) имеющее бесконечно много корней;
3) имеющее один корень.

Решение 1

4(0,5x − 3) = 3x + *
2x − 12 = 3x + *
* = −3x + 2x − 12
* = −x − 12, тогда при * = −x:
−x = −x − 12
−x + x = −12
0 ≠ −12, следовательно при * = −x уравнение не имеет корней.

Решение 2

4(0,5x − 3) = 3x + *
2x − 12 = 3x + *
* = −3x + 2x − 12
* = −x − 12, тогда при * = −x − 12:
−x − 12 = −x − 12
−x + x = −12 + 12
0 = 0, следовательно при * = −x − 12 уравнение имеет бесконечно много корней.

Решение 3

4(0,5x − 3) = 3x + *
2x − 12 = 3x + *
* = −3x + 2x − 12
* = −x − 12, тогда при * = 4x + 17:
4x + 17 = −x − 12
4x + x = −12 + 17
5x = 5
x = 5 : 5
x = 1, следовательно при * = 4x + 17 уравнение имеет один корень.