Существует ли двузначное число, удовлетворяющее таким условиям: цифра в разряде десятков этого числа на 2 больше цифры в разряде его единиц, а разность между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна:
1) 20;
2) 18?
Если такое число существует, найдите его.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1126

Решение 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

\bar{m n}

− двузначное число, тогда:

\bar{m n} = 10 m + n

m − n = 2

\bar{n m} = 10 n + m

(10m + n) − (10n + m) = 20
10m + n − 10n − m = 20
9m − 9n = 20
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} m - n = 2 \\ 9 m - 9 n = 20 \end{cases}

m − n = 2
m = 2 + n,
9(2 + n) − 9n = 20
18 + 9n − 9n = 20
0 = 20 − 18
0 ≠ 2, следовательно такого двузначного числа не существует.

Решение 2

\bar{m n}

− двузначное число, тогда:

\bar{m n} = 10 m + n

m − n = 2

\bar{n m} = 10 n + m

(10m + n) − (10n + m) = 18
10m + n − 10n − m = 18
9m − 9n = 18
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} m - n = 2 \\ 9 m - 9 n = 18 \end{cases}

m − n = 2
m = 2 + n,
9(2 + n) − 9n = 18
18 + 9n − 9n = 18
0 = 18 − 18
0 = 0, следовательно условию задачи удовлетворяет любое двузначное число у которого цифра в разряде десятков на 2 больше цифры в разряде его единиц, например числа 31, 42, 97.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1126

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1126

Решение 1

Решение 2