Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1125

В двух бочках емкостью 40 л и 60 л было некоторое количество воды. Если в меньшую бочку долить доверху воды из большей, то в большей останется
5 7
количества воды, которое было в ней сначала. Если в большую бочку долить доверху воды из меньшей, то в меньшей останется
5 14
количества воды, которое было в ней сначала. Сколько литров воды было в каждой бочке сначала?

Решение

Пусть x литров воды было в первой бочке, y литров воды было во второй бочке, тогда:
у 5 7 у = 2 7 у
л воды перелили в первый бак;
x + 2 7 у = 40
л воды стало в первом баке.
x 5 14 x = 9 14 x
л воды перелили во второй бак;
у + 9 14 x = 60
л воды стало во втором баке.
Составим систему уравнений:
{ x + 2 7 у = 40 | 7 у + 9 14 x = 60 | 14

{ 7 x + 2 y = 280 | 7 14 y + 9 x = 840

{ 49 x 14 y = 1960 14 y + 9 x = 840

49x − 14y + 14y + 9x = −1960 + 840
40x = −1120
x = −1120 : −40
x = 28 литров воды было в первой бочке;
7 * 28 + 2y = 280
2y = 280196
y = 84 : 2
y = 42 литров воды было во второй бочке.
Другие варианты решения