Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1124

В одном баке было 12 л воды, а в другом − 32 л. Если первый бак долить доверху водой из второго бака, то второй бак останется наполненным на половину своего объема. Если второй бак долить доверху водой водой из первого, то первый бак останется наполненным на шестую часть своего объема. Найдите объем каждого бака.

Решение

Пусть x литров объем первого бака, y литров объем второго бака, тогда:
x л воды стало в первом баке;
1 2 y
л воды стало во втором баке;
x + 1 2 y = 12 + 32
л воды всего.
1 6 x
воды стало в первом баке;
y л воды стало во втором баке;
1 6 x + y = 12 + 32
л воды всего.
Составим систему уравнений:
{ x + 1 2 y = 12 + 32 1 6 x + y = 12 + 32

{ x + 1 2 y = 44 | 2 1 6 x + y = 44 | 6

{ 2 x + y = 88 x + 6 y = 264 | ( 2 )

{ 2 x + y = 88 2 x 12 y = 528

2x + y − 2x − 12y = 88528
11y = −440
y = −440 : −11
y = 40 литров объем второго бака;
2x + 40 = 88
2x = 8840
2x = 48
x = 48 : 2
x = 24 литров объем первого бака.