В куске сплава меди и цинка последнего было на 48 кг меньше, чем меди. После того как из сплава выделили $\frac{8}{9}$ содержавшейся в нем меди и 80% цинка, масса сплава стала равной 10 кг. Сколько килограммов каждого вещества было в сплаве первоначально?
Пусть x кг было меди, а y кг цинка, тогда:
x − y = 48 кг разность массы меди и цинка в куске сплава;
$x - \frac{8}{9}x = \frac{1}{9}x$ кг меди осталось;
y − 0,8y = 0,2y = кг цинка осталось;
$\frac{1}{9}x + 0,2y = 10$ кг масса нового сплава.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
x - y = 48 &\\
\frac{1}{9}x + 0,2y = 10 | * -9 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
x - y = 48 &\\
-x - 1,8y = -90 &
\end{cases}
\end{equation*}
x − y − x − 1,8y = −90 + 48
−2,8y = −42
y = −42 : −2,8
y = 15 кг цинка содержалось в сплаве;
x − 15 = 48
x = 48 + 15 = 63 кг меди содержалось в сплаве.
Пожауйста, оцените решение
