Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1121

В куске сплава меди и цинка последнего было на 48 кг меньше, чем меди. После того как из сплава выделили
8 9
содержавшейся в нем меди и 80% цинка, масса сплава стала равной 10 кг. Сколько килограммов каждого вещества было в сплаве первоначально?

Решение

Пусть x кг было меди, а y кг цинка, тогда:
x − y = 48 кг разность массы меди и цинка в куске сплава;
x 8 9 x = 1 9 x
кг меди осталось;
y − 0,8y = 0,2y = кг цинка осталось;
1 9 x + 0 , 2 y = 10
кг масса нового сплава.
Составим систему уравнений:
{ x y = 48 1 9 x + 0 , 2 y = 10 | 9

{ x y = 48 x 1 , 8 y = 90

x − y − x − 1,8y = −90 + 48
2,8y = −42
y = −42 : −2,8
y = 15 кг цинка содержалось в сплаве;
x − 15 = 48
x = 48 + 15 = 63 кг меди содержалось в сплаве.