Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1120

Масса смеси, состоящей из двух веществ, составляла 800 г. После того как из нее выделили
5 8
первого вещества и 60 % второго, в смеси осталось первого вещества на 72 г меньше, чем второго. Сколько граммов каждого вещества было в смеси сначала?

Решение

Пусть x г масса первого вещества, а y г масса второго вещества, тогда:
x + y = 800 г общая масса смеси.
x 5 8 x = 3 8 x = 0 , 375 x
г осталось первого вещества в смеси;
y − 0,6y = 0,4y г осталось второго вещества в смеси;
0,4y − 0,375x = 72 г разность массы первого и второго веществ оставшихся в смеси.
Составим систему уравнений:
{ x + y = 800 0 , 4 y 0 , 375 x = 72

{ x + y = 800 0 , 4 y 0 , 375 x = 72

x + y = 800
x = 800 − y
0,4y − 0,375(800 − y) = 72
0,4y − 300 + 0,375y = 72
0,4y + 0,375y = 72 + 300
0,775y = 372
y = 372 : 0,775
y = 480 г масса второго вещества;
x = 800 − y = 800480 = 320 г масса первого вещества.