Масса смеси, состоящей из двух веществ, составляла 800 г. После того как из нее выделили $\frac{5}{8}$ первого вещества и 60 % второго, в смеси осталось первого вещества на 72 г меньше, чем второго. Сколько граммов каждого вещества было в смеси сначала?
Пусть x г масса первого вещества, а y г масса второго вещества, тогда:
x + y = 800 г общая масса смеси.
$x - \frac{5}{8}x = \frac{3}{8}x = 0,375x$ г осталось первого вещества в смеси;
y − 0,6y = 0,4y г осталось второго вещества в смеси;
0,4y − 0,375x = 72 г разность массы первого и второго веществ оставшихся в смеси.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 800 &\\
0,4y - 0,375x = 72 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 800 &\\
0,4y - 0,375x = 72 &
\end{cases}
\end{equation*}
x + y = 800
x = 800 − y
0,4y − 0,375(800 − y) = 72
0,4y − 300 + 0,375y = 72
0,4y + 0,375y = 72 + 300
0,775y = 372
y = 372 : 0,775
y = 480 г масса второго вещества;
x = 800 − y = 800 − 480 = 320 г масса первого вещества.
Пожауйста, оцените решение
