Пусть x км/ч скорости автобусов, а y км/ч скорость велосипедиста, тогда:
9 ч 45 мин − 9 ч 5 мин = 40 мин = $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ ч ехал до встречи с велосипедистом первый автобус;
9 ч 45 мин − 9 ч 30 мин = 15 мин = $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ ч ехал до встречи с первым автобусом велосипедист;
$\frac{2}{3}x$ км проехал до встречи с велосипедистом первый автобус;
$\frac{1}{4}y$ км проехал до встречи с первым автобусом велосипедист;
$\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}y = 36$ км общее расстояние которое проехали до встречи первый автобус и велосипедист.
10 ч 15 мин − 9 ч 45 мин = 30 мин = $\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$ ч ехал до встречи с велосипедистом второй автобус;
10 ч 15 мин − 9 ч 30 мин = 45 мин = $\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$ ч ехал до встречи со вторым автобусом велосипедист;
$\frac{1}{2}x$ км проехал до встречи с велосипедистом второй автобус;
$\frac{3}{4}y$ км проехал до встречи со второым автобусом велосипедист;
$\frac{1}{2}x + \frac{3}{4}y = 36$ км общее расстояние которое проехали до встречи второй автобус и велосипедист.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*} \begin{cases} \frac{2}{3}x + \frac{1}{4}y = 36 | * 12&\\ \frac{1}{2}x + \frac{3}{4}y = 36 | * 4 & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 8x + 3y = 432 &\\ 2x + 3y = 144 | * (-1) & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} 8x + 3y = 432 &\\ -2x - 3y = -144 & \end{cases} \end{equation*}
8x + 3y − 2x − 3y = 432 − 144
6x = 288
x = 288 : 6
x = 48 км/ч скорости автобусов;
2 * 48 + 3y = 144
3y = 144 − 96
y = 48 : 3
y = 16 км/ч скорость велосипедиста.