В двух ящиках было 55 кг печенья. Когда из первого ящика переложили во второй $\frac{1}{3}$ массы содержащегося в нем печенья, то в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике сначала?
Пусть x кг печенья было в первом ящике, тогда:
55 − x кг печенья было во втором ящике;
$x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$ кг печенья осталось в первом ящике;
$55 - x + \frac{1}{3}x = 55 - \frac{2}{3}x$ кг печенья осталось во втором ящике.
Составим уравнение:
$\frac{2}{3}x - (55 - \frac{2}{3}x) = 5$
$\frac{2}{3}x - 55 + \frac{2}{3}x = 5$
$\frac{2}{3}x + \frac{2}{3}x = 5 + 55$
$\frac{4}{3}x = 60$
$x = 60 : \frac{4}{3} = 60 * \frac{3}{4} = 15 * 3 = 45$ кг печенья было в первом ящике;
55 − x = 55 − 45 = 10 кг печенья было во втором ящике.
Пожауйста, оцените решение
