Велосипедист проехал из пункта A в пункт B за намеченное время, двигаясь с некоторой скорость. Если бы он увеличил скорость на 3 км/ч, то прибыл бы в пункт B на 1 ч раньше, а если бы он проезжал за час на км меньше, то прибыл бы на 1 ч позже. Найдите скорость велосипедиста.
Пусть x км/ч искомая скорость велосипедиста, а y ч намеченное время, тогда:
xy км расстояние которое должен проехать велосипедист;
x + 3 км/ч увеличенная скорость велосипедиста;
y − 1 ч время потраченное на преодоление расстояния с увеличенной скоростью;
(x + 3)(y − 1) = xy , так как при любой скорости и времени велосипедисту нужно проехать одно и тоже расстояние.
x − 2 км/ч уменьшенная скорость велосипедиста;
y + 1 ч время потраченное на преодоление расстояния с уменьшенной скоростью;
(x − 2)(y + 1) = xy, так как при любой скорости и времени велосипедисту нужно проехать одно и тоже расстояние.
Составим систему уравнений:
