Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Через 2 ч после начала движения они еще не встретились, а расстояние между ними составляло 6 км. Еще через 2 ч одному из них оставалось пройти до пункта B на 4 км меньше, чем другому до пункта A. Найдите скорость каждого туриста.
Пусть x км/ч скорость первого туриста, а y км/ч скорость второго туриста, тогда:
2x км прошел первый турист за 2 часа;
2y км прошел второй турист за 2 часа;
2x + 2y = 24 − 6 км общее расстояние которое прошли оба туриста за два часа.
(2 + 2)x = 4x км прошел первый турист за 4 часа;
(2 + 2)y = 4y км прошел второй турист за 4 часа;
4x − 4y = 4 км разность расстояний пройденных двумя туристами за 4 часа.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
2x + 2y = 24 - 6 &\\
4x - 4y = 4 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
2x + 2y = 18 | : 2 &\\
4x - 4y = 4 | : 4 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 9 | : 2 &\\
x - y = 1 | : 4 &
\end{cases}
\end{equation*}
x + y + x − y = 9 + 1
2x = 10
x = 10 : 2
x = 5 км/ч скорость первого туриста;
5 − y = 1
−y = 1 − 5
y = 4 км/ч скорость второго туриста.
Пожауйста, оцените решение
