Из двух сел, расстояние между которыми равно 45 км, одновременно навстречу друг другу отправились велосипедист и пешеход и встретились через 3 ч после начала движения. Если бы велосипедист выехал на 1 ч 15 мин раньше, чем вышел пешеход, то они встретились бы через 2 ч после выхода пешехода. С какой скоростью двигался каждый из них.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1113

Решение

Пусть x км/ч скорость пешехода, а y км/ч скорость велосипедиста, тогда:
3x км прошел до встречи пешеход;
3y км проехал до встречи велосипедист;
3x + 3y = 45 общее расстояние, которое преодолели до встречи пешеход и велосипедист.
1 ч 15 мин =

1 \frac{15}{60} = 1 \frac{1}{4} = 1, 25

часа;
(1,25 + 2)x = 3,25y ехал бы до встречи велосипедист, выйдя раньше пешехода;
2x км шел бы до встречи пешеход;
2x + 3,25y = 45 общее расстояние, которое преодолели бы до встречи пешеход и велосипедист.
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} 3 x + 3 y = 45 | * 2 \\ 2 x + 3, 25 y = 45 | * (- 3) \end{cases}

{\begin{cases} 6 x + 6 y = 90 \\ - 6 x - 9, 75 y = - 135 \end{cases}

6x + 6y − 6x − 9,75y = 90 − 135
−3,75y = −45
y = −45 : −3,75
y = 12 км/ч скорость велосипедиста;
3x + 3 * 12 = 45
3x = 45 − 36
x = 9 : 3
x = 3 км/ч скорость пешехода.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1113

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1113

Решение