Периметр прямоугольника равен 28 см. Если две противоположные стороны увеличить на 6 см, а две другие уменьшить на 2 см, то его площадь увеличится на 24

с м^{2}

. Найдите стороны данного прямоугольника.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1111

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть x см одна сторона прямоугольника, а y см другая, тогда:
P = 2(x + y) = 28 см.
S = xy

с м^{2}

площадь прямоугольника;
x + 6 см одна сторона прямоугольника после увеличения;
y − 2 cм другая сторона прямоугольника после уменьшения;
(x + 6)(y − 2) = xy + 24

с м^{2}

площадь прямоугольника после изменения длин его сторон.
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} 2 (x + y) = 28 \\ (x + 6) (y - 2) = x y + 24 \end{cases}

{\begin{cases} 2 x + 2 y = 28 \\ x y + 6 y - 2 x - 12 = x y + 24 \end{cases}

{\begin{cases} 2 x + 2 y = 28 \\ x y - x y + 6 y - 2 x = 24 + 12 \end{cases}

{\begin{cases} 2 x + 2 y = 28 \\ 6 y - 2 x = 36 \end{cases}

2x + 2y + 6y − 2x = 28 + 36
8y = 64
y = 64 : 8
y = 8 см другая сторона прямоугольника;
2x + 2 * 8 = 28
2x = 28 − 16
x = 12 : 2
x = 6 см одна сторона прямоугольника.
Ответ:
6 см одна сторона прямоугольника;
8 см другая сторона прямоугольника.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1111

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1111

Решение