Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое меньше данного на 9. Найдите данное число.
Решение
Пусть
− двузначное число, тогда:
n + m = 15 сумма его цифр.
− поменяли цифры местами, тогда:
10m + n − (10n + m) = 9.
Составим систему уравнений:
n + m + m − n = 15 +
1
2m = 16
m = 16 :
2
m = 8;
8 − n = 1
−n = 1 −
8
n = 7, следовательно данное число
87.