Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1108

Имеется два сплава меди и цинка. Один сплав содержит 9%, а другой − 30% цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23% цинка?

Решение

Пусть x кг надо взять одного сплава и y кг другого, тогда:
x + y = 300 кг общей массы двух сплавов нужно взять.
0,09x кг цинка содержится в первом сплаве;
0,3y кг цинка содержится во втором сплаве;
0,09x + 0,3y = 300 * 0,23 кг цинка должно содержатся в новом сплаве.
Составим систему уравнений:
{ x + y = 300 0 , 09 x + 0 , 3 y = 300 0 , 23

{ x + y = 300 | ( 0 , 3 ) 0 , 09 x + 0 , 3 y = 69

{ 0 , 3 x 0 , 3 y = 90 0 , 09 x + 0 , 3 y = 69

0,3x − 0,3y + 0,09x + 0,3y = −90 + 69
0,21x = −21
x = −21 : −0,21
x = 100 кг надо взять одного сплава;
100 + y = 300
y = 300100 = 200 кг надо взять другого сплава.