Имеется два сплава меди и цинка. Один сплав содержит 9%, а другой − 30% цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23% цинка?
Пусть x кг надо взять одного сплава и y кг другого, тогда:
x + y = 300 кг общей массы двух сплавов нужно взять.
0,09x кг цинка содержится в первом сплаве;
0,3y кг цинка содержится во втором сплаве;
0,09x + 0,3y = 300 * 0,23 кг цинка должно содержатся в новом сплаве.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 300 &\\
0,09x + 0,3y = 300 * 0,23 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 300 | * (-0,3) &\\
0,09x + 0,3y = 69 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
-0,3x - 0,3y = -90 &\\
0,09x + 0,3y = 69 &
\end{cases}
\end{equation*}
−0,3x − 0,3y + 0,09x + 0,3y = −90 + 69
−0,21x = −21
x = −21 : −0,21
x = 100 кг надо взять одного сплава;
100 + y = 300
y = 300 − 100 = 200 кг надо взять другого сплава.
Пожауйста, оцените решение
