Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1105

Вкладчик положил в банк 30000 р. на два разных счета. По первому из них банк выплачивает 5% годовых, а по второму − 7% годовых. Через год вкладчик получил по первому вкладу на 60 р. процентных денег больше, чем по второму вкладу. Сколько рублей он положил на каждый счет?

Решение

Пусть x рублей положил вкладчик на первый счет, а y рублей на второй счет, тогда:
x + y = 30000 рублей всего положил вкладчик на счета.
0,05x рублей прибыли получил вкладчик с первого счета;
0,07y рублей прибыли получил вкладчик со второго счета;
0,05x − 0,07y = 60 рублей разность полученной прибыли с первого и второго вкладов.
Составим систему уравнений:
{ x + y = 30000 | 0 , 07 0 , 05 x 0 , 07 y = 60

{ 0 , 07 x + 0 , 07 y = 2100 0 , 05 x 0 , 07 y = 60

0,07x + 0,07y + 0,05x − 0,07y = 2100 + 60
0,12x = 2160
x = 2160 : 0,12
x = 18000 рублей положил вкладчик на первый счет;
18000 + y = 30000
y = 3000018000 = 12000 рублей положил вкладчик на второй счет.