У Миши и Гали было вместе 1500 р. Когда Миша истратил $\frac{1}{3}$ своих денег на приобретение математического справочника, а Галя − $\frac{1}{6}$ своих денег на приобретение справочника по русскому языку, то оказалось, что Миша истратил на 50 р. больше, чем Галя. Сколько денег было у каждого из них сначала?
Пусть x р. было у Миши, а y р. было у Гали, тогда:
x + y = 1500 р. было всего у Миши и у Гали.
$\frac{1}{3}x$ р. истратил Миша;
$\frac{1}{6}y$ р. истратила Галя;
$\frac{1}{3}x - \frac{1}{6}y = 50$ на 50 рублей Миша истратил больше Гали.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 1500 &\\
\frac{1}{3}x - \frac{1}{6}y = 50 | * 6&
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 1500 &\\
2x - y = 300&
\end{cases}
\end{equation*}
x + y + 2x − y = 1500 + 300
3x = 1800
x = 1800 : 3
x = 600 р. было у Миши;
600 + y = 1500
y = 1500 − 600 = 900 р. было у Гали.
Пожауйста, оцените решение
