У Миши и Гали было вместе 1500 р. Когда Миша истратил

\frac{1}{3}

своих денег на приобретение математического справочника, а Галя −

\frac{1}{6}

своих денег на приобретение справочника по русскому языку, то оказалось, что Миша истратил на 50 р. больше, чем Галя. Сколько денег было у каждого из них сначала?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1101

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть x р. было у Миши, а y р. было у Гали, тогда:
x + y = 1500 р. было всего у Миши и у Гали.

\frac{1}{3} x

р. истратил Миша;

\frac{1}{6} y

р. истратила Галя;

\frac{1}{3} x - \frac{1}{6} y = 50

на 50 рублей Миша истратил больше Гали.
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} x + y = 1500 \\ \frac{1}{3} x - \frac{1}{6} y = 50 | * 6 \end{cases}

{\begin{cases} x + y = 1500 \\ 2 x - y = 300 \end{cases}

x + y + 2x − y = 1500 + 300
3x = 1800
x = 1800 : 3
x = 600 р. было у Миши;
600 + y = 1500
y = 1500 − 600 = 900 р. было у Гали.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1101

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1101

Решение