Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1101

У Миши и Гали было вместе 1500 р. Когда Миша истратил
1 3
своих денег на приобретение математического справочника, а Галя −
1 6
своих денег на приобретение справочника по русскому языку, то оказалось, что Миша истратил на 50 р. больше, чем Галя. Сколько денег было у каждого из них сначала?

Решение

Пусть x р. было у Миши, а y р. было у Гали, тогда:
x + y = 1500 р. было всего у Миши и у Гали.
1 3 x
р. истратил Миша;
1 6 y
р. истратила Галя;
1 3 x 1 6 y = 50
на 50 рублей Миша истратил больше Гали.
Составим систему уравнений:
{ x + y = 1500 1 3 x 1 6 y = 50 | 6

{ x + y = 1500 2 x y = 300

x + y + 2x − y = 1500 + 300
3x = 1800
x = 1800 : 3
x = 600 р. было у Миши;
600 + y = 1500
y = 1500600 = 900 р. было у Гали.