Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1100

Две мастерские должны были сшить 75 костюмов. Когда первая мастерская выполнила 60 % заказа, а вторая − 50%, то оказалось, что первая мастерская сшила на 12 костюмов больше, чем вторая. Сколько костюмов должна была сшить каждая мастерская?

Решение

Пусть x костюмов должна была сшить первая мастерская, а y костюмов вторая мастерская, тогда:
x + y = 75 костюмов всего сшили обе мастерские;
0,6x костюмов сшила первая мастерская;
0,5y костюмов сшила вторая мастерская;
0,6x − 0,5y = 12 разность костюмов которые сшила первая мастерская и вторая мастерская.
Составим систему уравнений:
{ x + y = 75 0 , 6 x 0 , 5 y = 12 | 2

{ x + y = 75 1 , 2 x y = 24

x + y + 1,2x − y = 24 + 75
2,2x = 99
x = 99 : 2,2
x = 45 костюмов должна была сшить первая мастерская;
45 + y = 75
y = 7545 = 30 костюмов должна была сшить вторая мастерская.