Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1099

Бабушка 6 лет тому назад была в 9 раз старше внучки, а 4 года тому назад − в 7 раз старше. Сколько лет бабушке и сколько − внучке?

Решение

Пусть х лет бабушке, а y лет внучке, тогда:
x − 6 лет было бабушке 6 лет назад;
y − 6 лет было внучке 6 лет назад;
x − 6 = 9(y − 6) в 9 раз старше внучки была бабушка 6 лет назад.
x − 4 лет было бабушке 4 лет назад;
y − 4 лет было внучке 4 года назад;
x − 4 = 7(y − 4) в 7 раз старше внучки была бабушка 4 года назад.
Составим систему уравнений:
{ x 6 = 9 ( y 6 ) x 4 = 7 ( y 4 )

{ x 6 = 9 y 54 x 4 = 7 y 28

{ x 9 y = 48 x 7 y = 24 | ( 1 )

{ x 9 y = 48 x + 7 y = 24

x − 9y − x + 7y = −48 + 24
2y = −24
y = −24 : −2
y = 12 лет внучке;
x − 7 * 12 = −24
x = −24 + 84 = 60 лет бабушке.