Пусть х лет бабушке, а y лет внучке, тогда:
x − 6 лет было бабушке 6 лет назад;
y − 6 лет было внучке 6 лет назад;
x − 6 = 9(y − 6) в 9 раз старше внучки была бабушка 6 лет назад.
x − 4 лет было бабушке 4 лет назад;
y − 4 лет было внучке 4 года назад;
x − 4 = 7(y − 4) в 7 раз старше внучки была бабушка 4 года назад.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*} \begin{cases} x - 6 = 9(y - 6) &\\ x - 4 = 7(y - 4) & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x - 6 = 9y - 54 &\\ x - 4 = 7y - 28 & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x - 9y = -48 &\\ x - 7y = -24 | * (-1) & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} x - 9y = -48 &\\ -x + 7y = 24 & \end{cases} \end{equation*}
x − 9y − x + 7y = −48 + 24
−2y = −24
y = −24 : −2
y = 12 лет внучке;
x − 7 * 12 = −24
x = −24 + 84 = 60 лет бабушке.